Благодаря малым вычислительным затратам метод дискретных вихрей (МДВ) может быть успешно применен на стадии концептуального проектирования самолета для сравнительного анализа различных конфигураций. В данной статье рассматривается использование метода дискретных вихрей для оценки эффективности законцовок крыла легкомоторного самолета.

Для определения аэродинамических характеристик крыла с помощью МДВ использовалась бесплатно распространяемая программа Tornado (автор Томас Мелин, Британский Королевский технологический институт www.flyg.kth.se/divisions/aero/software/tornado). Программа позволяет определять как суммарные (коэффициенты сил и моментов), так и распределенные (распределение давления по поверхности и нагрузки по размаху) аэродинамические характеристики несущих поверхностей сложной формы, а также их комбинаций. Программа написана на языке широко известного пакета для инженерных и научных расчетов MatLab. Метод реализован в квазилинейной стационарной постановке - несущие поверхности заменяются системами подковообразных вихрей, свободные концы которых направлены по потоку. Эффекты, связанные с кривизной профиля, учитываются с помощью "метода косой нормали", т. е. профиль заменяется прямолинейной хордой, а не криволинейной средней линией, но направления нормалей в контрольных точках соответствуют направлениям нормалей к средней линии (рис. 1). Геометрическая крутка и поперечное V частей несущей поверхности учитываются непосредственно (в традиционной линейной постановке МДВ обычно рассматриваются только плоские несущие поверхности), так же как и отклонения закрылков и рулей. Для учета отклонения органов управления и механизации вместо традиционных трехсегментных подковообразных вихрей используются семисегментные (рис. 2) /1/.

В качестве базового крыла использовалось крыло самолета А-33 (рис. 3). Задача состояла в подборе концевого крылышка (законцовки), обеспечивающего максимальный прирост подъемной силы. Рассматривались три вида законцовок - "киль", устанавливаемый на верхней поверхности крыла (рис. 4а), дополнительное крылышко, устанавливаемое на конце крыла (рис. 4б), законцовка Уиткомба, состоящая из двух частей (рис. 4в). Все законцовки имеют постоянную геометрическую крутку в 5° (для первой законцовки положительная крутка соответствует развороту пе-редней кромки законцовки к корню крыла, для законцовки Уиткомба верхняя часть развернута передней кромкой к корню крыла, а нижняя - к концу крыла). Для первых двух типов законцовок проводились параметрические исследования. Для законцовки типа "киль" исследовалось влияние расстояния от передней кромки крыла до законцовки, а для дополнительного крылышка - угла отклонения законцовки от плоскости крыла. Все расчеты проводились для угла атаки ? = 5°. В расчете определялись только силы, действующие на крыло, силы, действующие на законцовку, при подсчете аэродинамических коэффициентов не учитывались. Коэффициенты относились к площади крыла без законцовки.

Результаты показали, что законцовка-киль обеспечивает прирост подъемной силы не более 3% (при b = 0), а законцовка Уиткомба - 5%. Максимальный прирост коэффициента подъемной силы (около 9%) и максимальное увеличение аэродинамического качества (около 5%) обеспечивается законцовкой-крылышком (корневая хорда законцовки равна концевой хорде крыла, удлинение законцовки 3,43, сужение 2,5, угол стреловидности по передней кромке 24°), устанавливаемой в плоскости крыла. На рис. 5 представлены графики приращений подъемной силы и аэродинамического качества от угла отклонения концевого крылышка. Полученные результаты качественно хорошо согласуются с данными исследований, проводившихся в ЦАГИ.

Результаты расчета по нелинейной теории с помощью разработанной автором программы, также использующей МДВ, дают меньшие значения прироста подъемной силы - 5% для законцовки-крылышка, расположенной в плоскости крыла, и практически нулевой прирост подъемной силы для перпендикулярной крылу (точки на рис. 5а).